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title: S/N(信号／ノイズ比)の重要性
description: このHPLC ソリューションズ・ジャパンの記事は、S/N信号ノイズ比についての学習情報を提供します。
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# S/N(信号／ノイズ比)の重要性

by [Separation Science Japan](https://blog.sepscience.com/japan/author/separation-science-japan)

/N比（信号／ノイズ比）は，あなたの測定方法の質に影響を及ぼす重要な可変要素です。

 

図１で示しているように，S/Nの測定はかなり単純なものです。まず，ベースラインノイズが容易に認識できるように，クロマトグラムを十分に拡大します（ピークの頂点は全部が見えなくても構いません）。次に，ほぼ平行の２本の直線（１本はノイズの上部に，もう１本は下部に）でベースラインを挟んでノイズを決定します。光吸収量単位（AU）に見らるような適切なユニットに変換された２本の直線の間の縦の距離がベースラインノイズです。検出器仕様のS/N比と比較することで，このベースラインノイズがリーズナブルかどうかが判定できます。

 

ベースラインノイズが検出器仕様のおおよそ５倍以内になるなら，まあまあ良いと言えるでしょう。結局，検出器仕様は，管理された環境の下で一般には乾電池を使ってのものであるため，研究室でメーカーの仕様を得るというのは，少々期待過大なのかもしれません。シグナルは，ノイズバンドの中間から頂点が計測されます。S/N比は，単にシグナルをノイズ（同じユニット）で割ったものです。

 

              ET = (E12 + E22 + E12 + … + En2)0.5      (1)

 

では，S/N比は，測定方法の質全体にどのような影響を及ぼすのでしょうか。測定方法に含まれる総エラーは，単純に，寄与するそれぞれのエラーの二乗の合計の平方根になります。

 

              ES/N » 50 / (S/N)                              (2)

 

ここでは，ETは総エラーを，E１～Eｎは，その総エラーに寄与するエラー数を表わします。これらは，例えば，サンプリング，試料の準備，注入，クロマトグラフィーのエラー，検出器のエラー，そしてS/N比エラーなどから成るものです。S/N比エラー（ES/N）は，次のように概算されます。

 

![S/N(信号／ノイズ比)の重要性](https://blog.sepscience.com/hs-fs/hubfs/Separation%20Science%20Japan/art3fig1-2.png?width=320&name=art3fig1-2.png "S/N(信号／ノイズ比)の重要性")

この式の元となるのは，以下のものです。Nはノイズ。これはベースラインの幅で，ガウス分布と考えられるので，σ ≈ N/4です。信号ピークの高さのエラーの測定は，測定以前のベースライン，測定後のベースライン，それに信号ピークの先端という三つの測定の結果です。これは，不確かさ（1 σ）が，≈ 30.5 σ  = 1.73σ ≈ N/2であることを意味します。したがって，Sを測定するときの不確かさは，(N/2)/S あるいは 0.5/(S/N)になります。これを%RSDに変換すると， = (100)(0.5)/(S/N) = 50/(S/N)になります。

 

ET = (E12 + (E1/2)2)0.5 = (E12 + E12/4)0.5

     = (5/4 E12)0.5 = (1.25 E12)0.5 = 1.250.5 E1

     = 1.12 E1

 

総エラーを最小限にするには，もちろん，一番大きな個別エラーをまず減少させて，それから次へ，次へと，総エラーが許容範囲内になるようにしなければなりません。一般的には，一つのエラーが，許容総エラーの値の半分以下であるなら，それが総エラーに与える影響は<15%です。これは簡単な派生的なことに基づいています。すなわち，最も単純なケースを想定した場合，エラーの要因は一つなので，ET = E1です。最悪の場合は，エラーの要因は二つ，E1 と E2になります。E2 = E1/2とすると，

 

ET = (E12 + (E1/2)2)0.5 = (E12 + E12/4)0.5

     = (5/4 E12)0.5 = (1.25 E12)0.5 = 1.250.5 E1

     = 1.12 E1

 

が得られます。したがって，ET = 1.12 E1 ≈ 1.15 E1となります。これは，総エラーの半分であるエラーの要因は，総エラーを<15%増加させるということなのです。

 

              S/N = 50 / 0.5 = 100

 

それではこれを，S/N比と測定方法全体のエラーに適用してみましょう。医薬品の構成の測定を行っているとすれば，±2%以上の不正確があってはならないというのが，その一般的な要求仕様となります。普通このような場合にはエラーのマージンを多少は容認して，これを検証するときにはこの測定方法が±1%で機能することを求めています。S/N比が，これに対してわずかな寄与しかしないものであるなら，ES/N ≤ 0.5%となります。S/N比の式２を解くと，

 

              S/N = 50 / 0.5 = 100

 

が得られます。

したがって，測定方法全体のエラーに対して，S/N比が副次的な寄与しかしないことを確実にするためには，S/N比を少なくとも100にする必要があるのです。

 

              S/N = 50 / 5 = 10

 

LC-MS/MS（例えば血漿中の薬物）による生物学的分析法など，トレース分析については，定量分析の下限値（LLOQ）における許容可変性は，±20%です。この測定法をその半分のエラー，あるいは±10%で有効化したいとすれば，S/N比は»±5%以下にしなければなりません。再度，式２を整理し直すと，

 

              S/N = 50 / 5 = 10

 

となります。

これが，いくつかの研究室において，生物学的分析法のLLOQは，S/N = 10を提供するカラムの容量によって決定される，という要求の源となるものです。

 

今回の議論から，S/N比が，とくにトレース分析において重要なものであるということが容易にわかります。Sを増加させる，Nを減少させる，あるいはその両方を行えば，S/N比を向上させることができるのです。

 

 

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